第494章 NS微分拓扑的后续 一 失败(2 / 2)

直到第十天的深夜,徐辰看着满桌子写满删除线的草稿纸,终于无力地靠在了椅背上。

「不对……」

徐辰揉了揉布满血丝的太阳穴。他的眼窝深陷,脸上还长出了些许胡渣。如果石南在这的话,肯定会以为自己的保护对象被人揍过一顿。

脑海中,徐辰疯狂复盘着这十天的推导,试图找出那个致命的漏洞。

真正的死结,其实并不是计算技巧上的问题,而是早在第一天构建框架时,就埋在底层逻辑里的定时炸弹。

徐辰一开始就知道粘性耗散的存在。N-S方程右边的那个拉普拉斯项(ν?u),代表着流体内部的粘性摩擦力,这是流体力学中最基础的物理机制。他的想法是,既然粘性耗散是一个不可逆的热力学过程,那么就把这种不可逆性直接编码进四维几何的「弯曲」里去。

但当他真正算到最后一步时,他才意识到:粘性耗散的「破坏力」,远远超出了纯几何的容纳极限。

在纯粹的微分几何世界里,四维叶状结构之所以能够存在,是因为它依赖于某些「刚性」的拓扑性质。但粘性项的存在,意味着这种刚性在局部会发生微妙的「扰动」。

徐辰原本以为这种扰动是一个可控的微扰,但事实证明,粘性项产生的扰动,是一个「累积的丶指数增长的」灾难!

在四维时空中,每一个时间切片上的粘性耗散,都会对下一个时间切片的叶状结构造成影响。这些影响像滚雪球一样累积,最终导致在有限的时间内,某些叶片之间的「距离」会趋向于零。

叶片一旦发生拓扑重叠,整个四维叶状结构就彻底崩溃了。

这才是真正的死结。

流体力学中的粘性,是一个「动态的丶逐时刻破坏」的过程;而拓扑学中的叶状结构,是一个「静态的丶全局刚性」的几何对象。

这两个东西,在底层逻辑上根本就是水火不容!

……

「又失败了。」

徐辰长长地叹了一口气,把手中的笔扔在了桌子上。

这是他硬刚N-S方程以来的第二次彻底失败。第一次是用代数几何的纤维丛,败给了涡旋拉伸;这一次是用微分拓扑的四维叶状结构,败给了粘性耗散。

徐辰心里难免生出了一丝灰心与憋屈。

以前做哥德巴赫猜想的时候,虽然也难,但只要方向对了,总能得出一些阶段性的成果。当时的广义CNTT和概率圆法,哪怕最终没能彻底解决问题,但也分别推进了一大步,他能看到进度条在稳步向前,心里多少还有点希望的温度。

但N-S方程完全不同。

这是一个「要么全有,要么全无」的恶魔。要解决全局光滑性和正则性,如果底层工具不对,你就算写出几百页的推导,最后也会因为一个奇点的爆发而瞬间化为乌有,连一丁点阶段性的安慰奖都不会给你。

「看来,我还是把千禧难题想得太简单了。」

……